题目内容
“-1＜x＜1”是“|x|＜1”的
- A.充要条件
- B.充分不必要条件
- C.必要不充分条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：根据绝对值的几何意义，解出含有绝对值的不等式，得到题目中所给的两个条件是可以互相推出的，再由充分条件与必要条件的定义得到前者与后者的关系．
解答：∵|x|＜1?-1＜x＜1
∴前者可以推出后者，后者也可以推出前者
∴前者是后者的充要条件，
故选A．
点评：本题考查充要条件、必要条件和充分条件，及绝对值的几何意义，本题解题的关键是看出含有绝对值的不等式的解集，本题是一个基础题．
分析：根据绝对值的几何意义，解出含有绝对值的不等式，得到题目中所给的两个条件是可以互相推出的，再由充分条件与必要条件的定义得到前者与后者的关系．
解答：∵|x|＜1?-1＜x＜1
∴前者可以推出后者，后者也可以推出前者
∴前者是后者的充要条件，
故选A．
点评：本题考查充要条件、必要条件和充分条件，及绝对值的几何意义，本题解题的关键是看出含有绝对值的不等式的解集，本题是一个基础题．
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