题目内容
已知集合A={x|kx2-3x+2=0}．
（1）若A=∅，求实数k的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A．
（1）若A=∅，求实数k的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A．
分析：（1）当k=0时，求得A={
}，不满足条件．当k≠0时，由△=9-8k＜0，求得实数k的取值范围．
（2）若A中只有一个元素，由（1）可得 k=0满足条件，此时，A={
}．若k≠0，由△=9-8k=0 可得 k=
，求出A的值，综合可得结论．
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（2）若A中只有一个元素，由（1）可得 k=0满足条件，此时，A={
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解答：解：（1）若A={x|kx2-3x+2=0}=∅，当k=0时，求得A={
}，不满足条件．
当k≠0时，由△=9-8k＜0，解得 k＞
．
综上可得 k＞
．
（2）若A中只有一个元素，由（1）可得 k=0满足条件，此时，A={
}．
若k≠0，由△=9-8k=0 可得 k=
，此时kx2-3x+2=0 即
x2-3x+2=0，解得 x=
，A={
}．
综上可得，当k=0时，A={
}； 当 k=
时，A={
}．
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当k≠0时，由△=9-8k＜0，解得 k＞
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综上可得 k＞
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（2）若A中只有一个元素，由（1）可得 k=0满足条件，此时，A={
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若k≠0，由△=9-8k=0 可得 k=
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综上可得，当k=0时，A={
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点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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