Question

已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）利用定义判断函数的单调性；
（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

(1)（2）(3)

试题分析：解： （1）（需验证）4分
（其它解法酌情给分）
（2）由（Ⅰ）知


9分
（求导数方法酌情给分）
（3）

为增函数10分

12分
当且仅当时等号成立。14分
点评：主要是考查了函数单调性的定义和单调性的运用求解不等式的恒成立问题，属于基础题。