Question

在△ABC中，cosA=且cosB=，则cosC等于

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：在△ABC中，A+B+C=π，C=π-（A+B），从而有cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B），利用两角和的余弦公式展开计算即可．
解答：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），又cosA=，cosB=，
∴sinA=，sinB=，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-）•+•=．
故选B．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，着重考查同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦公式，属于中档题．