题目内容
（2006•西城区一模）设正三棱锥V-ABC的底边长为2
，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为（ ）
| 3 |
分析：由已知得到底面三角形一边上的高，从而得到底面三角形的一个顶点到底面中心的距离，通过解直角三角形得到答案．
解答：
解：如图，
三棱锥V-ABC为正三棱锥，底面边长为2
，
高VO=2，则底面三角形一边BC上的高AD=3，
∴AO=2，∴tan∠VAO=
=
=1．
∴侧棱与底面所成角的大小为
．
故选A．
解：如图，三棱锥V-ABC为正三棱锥，底面边长为2
| 3 |
高VO=2，则底面三角形一边BC上的高AD=3，
∴AO=2，∴tan∠VAO=
| VO |
| AO |
| 2 |
| 2 |
∴侧棱与底面所成角的大小为
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查了直线与平面所成的角，考查了学生的空间想象能力和计算能力，是中档题．
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