题目内容
判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明．
解：函数y=-x3+1在R上是减函数．
证明：当x1＜x2时，
，
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，
又∵
．
∴f（x）在R为减函数．
分析：根据当x1＜x2时，化简f（x1）-f（x2） 为
＞0，可得f（x1）＞f（x2），从而得到函数y=-x3+1在R上是减函数．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．
证明：当x1＜x2时，
，∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，
又∵
．∴f（x）在R为减函数．
分析：根据当x1＜x2时，化简f（x1）-f（x2） 为
＞0，可得f（x1）＞f（x2），从而得到函数y=-x3+1在R上是减函数．点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．
练习册系列答案
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．
∈M，求实数t的取值范围．