题目内容

lim
n→∞
2n
1+2+22+…+2n
的值是______．
lim
n→∞
2n
1+2+22+…+2n

=
lim
n→∞
2 n
1×(1-2n+1)
1-2

=
lim
n→∞
2n
2n+1-1

=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项公式为an=
2n
1+2n
n≤100
C
n
2
(2n-1)(n+1)
n＞100(n∈N+)
，则
lim
n→+∞
an=（　　）
A、1
B、
1
4
C、1或
1
4
D、不存在
已知函数f(x)=-x+2n
1+x2
在区间（0，+∞）上的最小值是an（n∈N*）．
（1）求an；
（2）设Sn为数列{
1
a
2
n
}的前n项的和，求
lim
n→∞
Sn的值；
（3）若Tn=
3
cos
π
an
 -sin
π
an
，试比较Tn与Tn+1的大小．
lim
n→∞
2n
1+2+22+…+2n
的值是
1
2
1
2
．
已知函数f(x)=-x+2n
1+x2
在区间（0，∞）上的最小值是an（n∈N*）．
（1）求an；
（2）设Sn为数列{
1
a2n
}的前n项的和，求
lim
n→∞
Sn的值；
（3）若Tn=
3
cos
π
an
 -sin
π
an
，试比较Tn与Tn+1的大小．

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