题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=
，则△ABC的面积为
．
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| 3 |
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| 6 |
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| 6 |
分析：由余弦定理计算b，再利用三角形的面积公式，可得结论．
解答：解：∵a=1，A=60°，c=
，
∴由余弦定理可得：1=
+b2-2×
×b×cos60°
∴b2-
b-
=0
∴b=
∴S△ABC=
×
×
×sin60°=
故答案为：
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| 3 |
∴由余弦定理可得：1=
| 1 |
| 3 |
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| 3 |
∴b2-
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴b=
2
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| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
2
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| 3 |
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| 3 |
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| 6 |
故答案为：
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| 6 |
点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，确定b的值是关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |