题目内容
已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）
+
（4）x12+x22
（5）（x1+1）（x2+1）
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
（4）x12+x22
（5）（x1+1）（x2+1）
分析：由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得（1）x1+x2=-
，计算求得结果．
（2）x1•x2=
，计算求得结果．
（3）
+
=
，计算求得结果．
（4）x12+x22 =(x1+x2)2-2x1•x2，计算求得结果．
（5）（x1+1）（x2+1）=x1•x2+（x1+x2）+1，计算求得结果．
| b |
| a |
（2）x1•x2=
| c |
| a |
（3）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1•x2 |
（4）x12+x22 =(x1+x2)2-2x1•x2，计算求得结果．
（5）（x1+1）（x2+1）=x1•x2+（x1+x2）+1，计算求得结果．
解答：解：由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得（1）x1+x2=-
=-
，
（2）x1•x2=
=
=-2，
（3）
+
=
=
=
，
（4）x12+x22 =(x1+x2)2-2x1•x2=
-（-4）=
，
（5）（x1+1）（x2+1）=x1•x2+（x1+x2）+1=-2+（-
）+1=-
．
| b |
| a |
| 3 |
| 2 |
（2）x1•x2=
| c |
| a |
| -4 |
| 2 |
（3）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1•x2 |
-
| ||
| -2 |
| 3 |
| 4 |
（4）x12+x22 =(x1+x2)2-2x1•x2=
| 9 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
（5）（x1+1）（x2+1）=x1•x2+（x1+x2）+1=-2+（-
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．
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