题目内容
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，函数的值域是，求实数
与
的值；
（本小题满分14分）
解: （1）由
得函数
的定义域为
， ………………2分
又
所以为奇函数。 ……………………………………………………………4分
（2）由(1)及题设知：
，设
，
∴当
时，
∴
. ……6分
当
时，
，即
.
∴当时，在
上是减函数.
同理当
时，在上是增函数. ………………………………8分
（3）①当
时，有.
由(2)可知：在
为增函数，………………………………………9分
由其值域为知
,无解 …………………………………11分
②当
时，有
.由(2)知：在为减函数,
由其值域为知
……………………………………………13分
得
，
. ………………………………………………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）