题目内容
函数f（x）=lnx2的单调递增区间为________．
（0，+∞）
分析：求出函数的定义域，由外层函数对数函数为增函数，只要在定义域内求内层函数的增区间即可．
解答：由x2＞0，得x≠0，所以原函数的定义域为{x|x≠0}．
令t=x2，因为函数t=x2在（0，+∞）上为增函数，
函数y=lnt为定义域内的增函数，
所以复合函数f（x）=lnx2的单调递增区间为（0，+∞）．
故答案为（0，+∞）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，关键是注意函数的定义域，是中档题也是易错题．
分析：求出函数的定义域，由外层函数对数函数为增函数，只要在定义域内求内层函数的增区间即可．
解答：由x2＞0，得x≠0，所以原函数的定义域为{x|x≠0}．
令t=x2，因为函数t=x2在（0，+∞）上为增函数，
函数y=lnt为定义域内的增函数，
所以复合函数f（x）=lnx2的单调递增区间为（0，+∞）．
故答案为（0，+∞）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，关键是注意函数的定义域，是中档题也是易错题．
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