题目内容

等比数列{an}中，a1=2，且
lim
n→∞
(a1+a3+a5+…+a2n-1)=
8
3
，则公比q=______．
由等比数列的求和公式可得，a1+a3+…+a2n-1=
a1(1-q2n)
1-q2
=
2(1-q2n)
1-q2

∴
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)=
lim
n→∞
2(1-q2n)
1-q2
=
2
1-q2

∴
2
1-q2
=
8
3

∴q2=
1
4
∴q=±
1
2

故答案为：±
1
2
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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