题目内容

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则
a6
b6
=
61
7
61
7
．
分析：由等差数列的性质和前n项和公式，将
a6
b6
转化为
A11
B11
，再代入求值．
解答：解：由题意得：
a6
b6
=
2a6
2b6
=
a1+a11
b1+b11
=
11(a1+a11)
2
11(b1+b11)
2
=
A11
B11
，
∵
An
Bn
=
7n+45
n+3
，∴
A11
B11
=
7×11+45
11+3
=
61
7
，
故答案为：
61
7
．
点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和公式灵活应用，是常考的题型，注意总结．
练习册系列答案
相关题目
已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（　　）
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，则
a9
b9
等于（　　）
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是（　　）
已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则
a4
b4
=（　　）
已知两个等差数列{ a n }和{ b n }的前n项和S n，T n的比=。则=       。（用n表示）

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