题目内容
在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么
- A.点P必在直线AC上
- B.点P必在直线BD上
- C.点P必在平面DBC内
- D.点P必在平面ABC外
A
分析：由EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，知P在两面的交线上，由AC是两平面的交线，知点P必在直线AC上．
解答：
解：∵EF属于一个面，而GH属于另一个面，
且EF和GH能相交于点P，
∴P在两面的交线上，
∵AC是两平面的交线，
所以点P必在直线AC上．
故选A．
点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，知P在两面的交线上，由AC是两平面的交线，知点P必在直线AC上．
解答：
解：∵EF属于一个面，而GH属于另一个面，且EF和GH能相交于点P，
∴P在两面的交线上，
∵AC是两平面的交线，
所以点P必在直线AC上．
故选A．
点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |