Question

已知向量 与 共线，设函数．

（1）求函数的周期及最大值；

（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1）的周期，当，，。

（2）。

【解析】

试题分析：（1）因为与共线，所以

则，所以的周期

当，，            6分

（2）∵

∴

∴

∵

∴

由正弦定理得

又

∴，且

∴          12分

考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。

点评：中档题，三角形中的问题，往往利用和差倍半的三角函数公式进行化简，利用正弦定理、余弦定理建立边角关系。本题综合性较强，综合考查平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。