题目内容
平面内三个力F1、F2、F3作用于同一点且处于平衡状态,已知|F1|=1 N,|F2|=
N,F1、F2的夹角为45°,求F3的大小及与F1的夹角.
解：如图,设F1、F2的合力为F,则|F|=|F3|,
∵∠F1OF2=45°,
∴∠OF1F=135°.
在△OF1F中,由余弦定理得
=1+(
)2-2×1×
×(-
)
=4+
=(
+1)2.
∴|
|=
+1,即|F3|=1+
.
又由正弦定理得sin∠F1OF=
=
,
∴∠F1OF=30°,从而F1与F3的夹角为150°.
∴F3的大小为(1+3)N,F3与F1的夹角为150°.
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