题目内容
函数f（x）=x2+x-lnx的极值点的个数是（ ）
分析：找出其导函数看其函数值与0的关系，即可得结论．
解答：解：由于函数f（x）=x2+x-lnx，（x＞0）
则f’(x)=2x+1-
=
=
（x＞0）
令f’（x）=0，则x=-1(舍)或x=
故函数f（x）=x2+x-lnx的极值点的个数是1，
故答案为 B．
则f’(x)=2x+1-
| 1 |
| x |
| 2x2+x-1 |
| x |
| (x+1)(2x-1) |
| x |
令f’（x）=0，则x=-1(舍)或x=
| 1 |
| 2 |
故函数f（x）=x2+x-lnx的极值点的个数是1，
故答案为 B．
点评：本题考查利用导熟研究函数的极值．可导函数的极值点一定是导数为0的根，但导数为0的点不一定是极值点．本题导数为0就有根，但在根的两边导函数值同号，故没有极值点．
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