Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个直三棱柱，．三棱柱的底面是一个腰长为2的，底边上的高是1的等腰三角形，侧棱长是3，根据三棱柱的表面积包括三部分，写出表示式，得到结果．

解答：解：∵由题意知几何体是一个直三棱柱，
三棱柱的底面是一个腰长为2的，底边上的高是1的等腰三角形，
侧棱长是3，
∴三棱柱的表面积是2×

1

2

×2

3

×1+3(2+2+2

3

)=12+8

3

，
故答案为：12+8

3

．

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原直观图，本题是一个基础题．易错题，即底面的高容易出错．