题目内容

在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则
AD
•
AC
的值等于（　　）
分析：解直角三角形求出边AD，利用向量的运算法则、向量垂直的充要条件、向量的数量积公式求出．
解答：解：∵AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，
∴AD=3sin30°=
3
2
，∠BAD=60°，cos∠BAD=
1
2
，
∴
AD
•
AC
=
AD
•(
AB
+
BC
)=
AB
•
AD
+
AD
•
BC

=3×
3
2
×
1
2
=
9
4
，
故选B．
点评：本题考查向量的运算法则、向量的垂直、向量的数量积公式，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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