题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ex-2,则f(x)的零点个数是( )
| A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
∵函数f(x)是定义域为R的奇函数,
∴f(0)=0,所以0是函数f(x)的一个零点
当x>0时,令f(x)=ex-2=0,
解得x=ln2,所以函数f(x)有一个零点,
又根据对称性知,当x<0时函数f(x)也有一个零点.
故选D.
∴f(0)=0,所以0是函数f(x)的一个零点
当x>0时,令f(x)=ex-2=0,
解得x=ln2,所以函数f(x)有一个零点,
又根据对称性知,当x<0时函数f(x)也有一个零点.
故选D.
练习册系列答案
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2+a(a是常数).则x∈[2,4]时的解析式为( )
| A、f(x)=-x2+6x-8 | B、f(x)=x2-10x+24 | C、f(x)=x2-6x+8 | D、f(x)=x2-6x+8+a |