题目内容
设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．
设P(x0，x02)，又y′＝2x，则直线PQ的方程为y＝－
＋
＋x02.代入y＝x2得x2＋－－x02＝0，
即(x－x0)
＝0，所以点Q的坐标为
.从而PQ2＝
2＋
2，令t＝4x02，则PQ2＝f(t)＝t＋
＋
＋3(t>0)，则f′(t)＝
，即f(t)在(0,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，故当t＝2时，PQ有最小值.
＋＋x02.代入y＝x2得x2＋－－x02＝0，即(x－x0)
＝0，所以点Q的坐标为.从而PQ2＝2＋2，令t＝4x02，则PQ2＝f(t)＝t＋＋＋3(t>0)，则f′(t)＝，即f(t)在(0,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，故当t＝2时，PQ有最小值.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
为定值;
，求向量
与
的夹角；
＝0的距离等于( )
B．2 C．
D．4
和正方形
的边长分别为
，原点
为
的中点，抛物线
经过
两点，则
.
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线
，则
的最小值为( ) 
－
＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.
的焦点为
，
为抛物线
上一点，
，则
的取值范围是 .