题目内容
已知等差数列{an}中，S4=1，S8=4，则a9+a10+a11+a12等于（ ）
分析：由等差数列的性质可得S4，S8-S4，S12-S8成等差数列，由等差中项代入数据计算可得．
解答：解：由题意可得a9+a10+a11+a12=S12-S8，
由等差数列的性质可得S4，S8-S4，S12-S8成等差数列
∴2（S8-S4）=S4+（S12-S8），即2×3=1+S12-S8，
解得S12-S8=5
故选A
由等差数列的性质可得S4，S8-S4，S12-S8成等差数列
∴2（S8-S4）=S4+（S12-S8），即2×3=1+S12-S8，
解得S12-S8=5
故选A
点评：本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的性质，属基础题．
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