Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N*），数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)记，求T_n。

Answer 1

解：(1)由得，
两式相减得，即，
又，
∴，∴{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列，
∴，
∵点在直线x-y+2=0上，
∴，即，
∴{b_n}是等差数列，
，
∴。
(2)，①
∴，②
①-②得：


，
∴。