题目内容
解答下列问题：
（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；
（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，试指出θ所在象限，并用图形表示出
所取值的范围。
（1）若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号；
（2）若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，试指出θ所在象限，并用图形表示出
所取值的范围。 解：（1）∵θ在第四象限，
∴0＜cosθ＜1＜
，-
＜-1＜sinθ＜0，
∴sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，
∴sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0；
（2）tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，
即
或
，
∴
或
，
即θ在第一或第三象限；
若θ在第一象限，则
的取值范围如图①所示，
若θ在第三象限，则的取值范围如图②所示（见阴影部分，不含边界）：
∴0＜cosθ＜1＜
，-＜-1＜sinθ＜0， ∴sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，
∴sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0；
（2）tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，
即
或，∴
或，即θ在第一或第三象限；
若θ在第一象限，则
的取值范围如图①所示，若θ在第三象限，则
的取值范围如图②所示（见阴影部分，不含边界）：
练习册系列答案
相关题目
在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
解答下列问题：