题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是3，点M、N分别是棱AB、AA1的中点，则异面直线MN与BC1所成的角是分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角或直角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1是等边三角形则∠A1BC1为
，从而求出异面直线MN与BC1所成的角．
| π |
| 3 |
解答：
解：如图，连接A1B，A1C1，
MN∥A1B，则∠A1BC1为直线MN与BC1所成的角
棱长为3，则A1B=A1C1=BC1=3
，
∴三角形A1BC1为等边三角形则∠A1BC1为
从而异面直线MN与BC1所成的角是
故答案为
．
解：如图，连接A1B，A1C1，MN∥A1B，则∠A1BC1为直线MN与BC1所成的角
棱长为3，则A1B=A1C1=BC1=3
| 2 |
∴三角形A1BC1为等边三角形则∠A1BC1为
| π |
| 3 |
从而异面直线MN与BC1所成的角是
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，解题本题的关键寻找异面直线所成角，易错在计算．
练习册系列答案
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