题目内容
5．设全集U={x∈N+|x≤8}，若A∩（∁UB）={2，8}，（∁UA）∪（∁UB）={1，2，3，4，5，6，7，8}，求集合A．分析 A=（A∩B）∪[A∩（∁UB）]，根据已知求出A∩B可得答案．
解答 解：∵（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）={1，2，3，4，5，6，7，8}，全集U={x∈N+|x≤8}，
∴A∩B=∅，
又∵A∩（∁UB）={2，8}，
∴A=（A∩B）∪[A∩（∁UB）]={2，8}．
点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集和补集运算，难度不大，属于中档题．
练习册系列答案
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13．已知M（3，$\frac{7}{2}$），A（1，2），B（3，1），则过点M和线段AB的中点的直线方程为（ ）
| A． | 4x+2y=5 | B． | 4x-2y=5 | C． | x+2y=5 | D． | x-2y=5 |
20．集合D满足条件，若a∈D，则$\frac{1+a}{1-a}$∈D（a≠1），若$\frac{1}{3}$∈D，则集合D={$\frac{1}{3}$，2，-3，$-\frac{1}{2}$}．
17．下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（ ）
| A． | 设a、b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b| | |
| B． | 设a、b∈R且ab≠0，α：$\frac{a}{b}$＜1，β：$\frac{b}{a}$＞1 | |
| C． | 设a、b、c∈R，α：方程ax2+by2=c表示双曲线；β：ab＜0 | |
| D． | α：tanθ=1，β：θ=$\frac{π}{4}$ |