题目内容
3．已知等轴双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则双曲线C的方程为（ ）| A． | 2x2-2y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | C． | x2-y2=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |
分析 由椭圆的焦点坐标得双曲线的焦点坐标，代人c2=a2+b2验证即可．
解答 解：椭圆的焦点坐标为（-1，0），（1，0），所以双曲线的焦点坐标为（-1，0），（1，0），满足c2=1=a2+b2的只有A，故选A．
点评 本题考查椭圆以及双曲线的焦点的求法，圆锥曲线的共同特征的应用，考查计算能力．
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14．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润30元
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式
（2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）整理得表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，500]的概率．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式
（2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）整理得表：
| 日需求量 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 9 | 11 | 15 | 10 | 5 |
8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，则t的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
12．已知集合A={x|3x-x2＞0}，B={0，1，2，3}，则A∩B等于（ ）
| A． | {0，1} | B． | {1，2} | C． | {1，2，3} | D． | {0，1，2，3} |