Question

如图，点P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点E为PC的中点，在DE上取一点G，过点G和直线AP作平面APG交平面BDE于GH，求证：AP∥GH。

Answer 1

证明：连结AC交BD于点O，连结OE，则OE∥AP。
又OE平面DEB，PA平面DEB，
∴AP∥平面BDE，
又平面APGH∩平面DEB=GH，
∴AP∥GH。