题目内容
已知函数f（x）=| -2x2-(a+1)x+3 |
（Ⅰ）当a=-2时，指出函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当函数f（x）为偶函数时，求实数a的值，并求f（x）的值域．
分析：（1）将a=-2代入求出函数f（x）的解析式，再由复合函数的同增异减性确定其单调增区间．
（2）根据函数f（x）时偶函数确定实数a的值写出函数f（x）的解析式，求出f（x）的值域．
（2）根据函数f（x）时偶函数确定实数a的值写出函数f（x）的解析式，求出f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）当a=-2时，f（x）=
定义域为：[-1，
]
令z=-2x2+1x+3则原函数为：y=
是增函数
故原函数f（x）的单调增区间为[-1，
]；
（Ⅱ）∵函数f（x）为偶函数∴a=-1，
∴f（x）=
∵0≤
≤
∴f（x）的值域为[0，
]．
| -2x2+x+3 |
| 3 |
| 2 |
令z=-2x2+1x+3则原函数为：y=
| z |
故原函数f（x）的单调增区间为[-1，
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ）∵函数f（x）为偶函数∴a=-1，
∴f（x）=
| -2x2+3 |
| -2x2+3 |
| 3 |
∴f（x）的值域为[0，
| 3 |
点评：本题主要考查复合函数增减区间和值域问题．求增减区间时注意同增异减的特性．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|