题目内容
已知函数g（x）=xex-3在点A处的切线垂直于y轴，则点A的横坐标是（ ）
分析：先根据切线与y轴垂直，求出该切线的斜率为0，再利用导数的几何意义解方程f′（x0）=0，求解出x0的值，即为所求的点A的横坐标．
解答：解：设点A（x0，y0）
∵函数g（x）=xex-3在点A处的切线垂直于y轴，∴函数f（x）过点A处的切线的斜率是0．
根据导数的几何意义得知，f′（x0）=e x0+x0e x0=0，
解方程，得x0=-1．
故选B．
∵函数g（x）=xex-3在点A处的切线垂直于y轴，∴函数f（x）过点A处的切线的斜率是0．
根据导数的几何意义得知，f′（x0）=e x0+x0e x0=0，
解方程，得x0=-1．
故选B．
点评：本题是考查两个常见考点：①互相垂直的两个直线的斜率之积为-1；②切线的斜率等于导数在切点处的函数值．该题将两个知识点完美结合，属于中档题．
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已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（ ）
| A、f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数 | B、f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数 | C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数 | D、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数 |