Question

已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则

EF

•

DC

等于（　　）

A． 1 4

B．- 1 4

C． 3 4

D．- 3 4

Answer 1

如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，
由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，
可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，
又点E、F分别是AB、AD的中点，所以

EF

=

1

2

BD

，
故

EF

•

DC

=

1

2

BD

•

DC

=

1

2

|

BD

||

DC

|cos(π-∠BDC)
=

1

2

×1×1×(-

1

2

)=-

1

4

，
故选B