Question

4、下列判断正确的是（　　）

A、命题“幂函数y=x⁶为R上的增函数”为真命题

B、“2、x、8成等差数列”是“x=5”的充分不必要条件

C、“ac²=bc²”的充要条件是“a=b”

D、若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题

Answer 1

分析：A：根据命题：幂函数y=x⁶为R上的偶函数，故命题“幂函数y=x⁶为R上的增函数”为假命题，
B：由于“x=5”可得出“2、x、8成等差数列”，故“2、x、8成等差数列”是“x=5”的充分必要条件；
C：当c=0时，不能由“ac²=bc²”推出“a=b；
D：根据p或q的真值表可得出其正确性．

解答：解：对于A：根据命题：幂函数y=x⁶为R上的偶函数，它在（-∞，0）上是减函数，故命题“幂函数y=x⁶为R上的增函数”为假命题，
对于B：由于“x=5”可得出“2、x、8成等差数列”，故“2、x、8成等差数列”是“x=5”的充分必要条件；故B错；
对于C：当c=0时，不能由“ac²=bc²”推出“a=b；故C错；
对于D：根据p或q的真值表可得出“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题，故正确．
故选D．

点评：此题考查命题的真假判断与应用以及判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件，属基础题．