Question

求函数y=

3 9 -( 1 3 )x

+

log0.1 3x-2 2x+1

的定义域．

Answer 1

分析：由题意可得，

3 9 -( 1 3 )x≥0 log0.1 3x-2 2x+1 ≥0

即，

3 9 ≤( 1 3 )x 3x-2 2x+1 ＞0 3x-2 2x+1 ≤1

，解不等式组可求函数的定义域

解答：解：由题意可得，

3 9 -( 1 3 )x≥0 log0.1 3x-2 2x+1 ≥0

所以，

3 9 ≤( 1 3 )x 3x-2 2x+1 ＞0 3x-2 2x+1 ≤1

解可得，

x≥- 2 3 x＞ 2 3 或x＜- 1 2 - 1 2 ＜x≤3

即函数的定义域为{x|

2

3

＜x≤3}

点评：本题主要考查了含有分式与偶次根式及对数形式的函数的定义域的求解，其实质是解不等式．