Question

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（-2+x）=f（-2-x），则实数a的值为（　　）

A．1

B．- 1 2

C． 1 4

D．-1

Answer 1

∵f（-2+x）=f（-2-x），∴x=-2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（-2+x）=f（-2-x）得，f（-1）=f（-3），
∴log₂^|-a-1|=log₂^|-3a-1|，即|-a-1|=|-3a-1|，解得a=-

1

2

，或a=0（舍去），
故选B．