题目内容

解不等式-6x2-x+2≤0.

思路解析：解一元二次不等式最好用图象法求解.已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是｛x|x＜x1,或x＞x2｝，则方程ax2+bx+c=0的两根即为x=x1,或x=x2，二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于两点为（x1，0），（x2，0）.解题过程中的二次函数图象可画在草稿纸上.

解法一：原不等式同解于6x2+x-2≥0.

解方程6x2+x-2=0，得x1=-，x2=.

由函数y=6x2+x-2的图象，可知6x2+x-2≥0的解集｛x|x≤-,或x≥｝.

所以原不等式的解集是｛x|x≤-,或x≥｝.

解法二：原不等式同解于6x2+x-2≥0.

左边分解因式得（2x-1）（3x+2）≥0.

因此其解集是不等式组2x-1≥0，3x+2≥0,与2x-1≤0，3x+2≤0的解集的并集.

由｛x|｝=｛x|x≥｝，｛x|｝=｛x|x≤-｝，

得原不等式的解集是｛x|x≥,或x≤-｝.


练习册系列答案
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不等式6x2+x-2＜1的解集是
 
．
不等式6x2+x-2≤0的解集是（　　）
不等式-6x2-x+2≥0的解集是
{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}
{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}
．
不等式6x2+x-1＜0的解集是
(-
1
2
，
1
3
)
(-
1
2
，
1
3
)
．

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