Question

已知区间，函数的定义域为
(1)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围
（2）若，求实数的取值范围
（3）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围

Answer 1

（1）；（2）；（3）

试题分析：（1）设，① 时，由可得，
②时，由可得，

（2）若，则在内，至少有一个使成立
即在内，至少有一个使成立，而
，所以
（3）若关于的方程在区间内有解，则
在区间内有解，由
知
点评：复合函数的单调性的复合规律为：若函数与的增减性相同（相反），则是增（减）函数，可概括为“同增异减”