Question

在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：
（1）a和c的值；
（2）的值.

Answer 1

（1）a=3，c=2；（2）.

试题分析：（1）由和，得ac=6.由余弦定理，得.
解，即可求出a，c；（2） 在中，利用同角基本关系得
由正弦定理，得，又因为，所以C为锐角，因此，利用，即可求出结果.
（1）由得，，又，所以ac=6.
由余弦定理，得.
又b=3，所以.
解，得a=2，c=3或a=3，c=2.
因为a>c,∴ a=3，c=2.
（2）在中，
由正弦定理，得，又因为，所以C为锐角，因此.
于是=.