题目内容
已知数列
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
为
、
的等差中项．
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）确定等差数列和等比数列各需两个独立条件，由已知得，
，且
，故联立求
，则数列
与
的通项公式可求；（2）求数列的前n项和，首先应考虑通项公式，根据通项公式的不同特点选择相应的求和方式．本题先分别求等差数列和等比数列的前n项和，代入
中，求得
，则
，分别利用错位相减法和等差数列前n项和公式计算即可.
试题解析：（1）设公比及公差分别为
由得
或
， 3分
又由
，故 4分
从而 6分
（2） 8分
9分
令
①
②
由②—①得
11分
∴ 12分
考点：1、等差数列和等比数列的通项公式；2、数列求和.
练习册系列答案
相关题目
.若
,则实数
的集合为（ ）
B.
C.
D.
=（ ）
D．4
，在
时取得极值，则函数
是（ ）
，0）对称 B．偶函数且图象关于点（
，0）对称
，集合
，则集合B中元素的个数为( )
以速度
（
的单位：
，
的单位：
）在一直线上运动，在此直线上 
在物体
处以
（
．已知函数
与
的图像在
上不间断，由下表知方程
有实数解的区间是（ ）
| －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| －0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
| －0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.
B.
C.
D.
满足
,其中
为虚数单位，则
．
在
上为偶函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是