Question

若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log

1

2

x）的定义域是 ______．

Answer 1

∵y=f（x）的定义域是[2，4]，
∴2≤log

1

2

x≤4，即

log

1 4 1 2

≤log

1

2

x≤

log

1 16 1 2

，
又∵函数y=log

1

2

x在定义域上是减函数，
∴

1

16

≤x≤

1

4

，
∴y=f（log

1

2

x）的定义域是[

1

16

，

1

4

]．
故答案为：[

1

16

，

1

4

]．