Question

（2012•海口模拟）如果α为第二象限角且sinα=

15

4

，则

sin(α+ π 4 )

sin2α+cos2α+1

=（　　）

• A．-

  2

• B．

  2

• C．-

  2

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：先利用平方关系，求出cosα，再将函数化简，即可求得结论．

解答：解：∵α为第二象限角且sinα=

15

4

，∴cosα=-

1

4

∴

sin(α+ π 4 )

sin2α+cos2α+1

=

2 2 (sinα+cosα)

2cosα(sinα+cosα)

=

2

4cosα

=-

2

故选A．

点评：本题考查三角函数的化简，考查同角三角函数的平方关系，考查学生的计算能力，属于中档题．