Question

选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC＝AC＝1.求⊙O的半径．

Answer 1

（1），两式相乘得，为常数列，；（2分）

；

（若，则，从而可得为常数列与矛盾）；（4分）

（2），

又因为，为等比数列， （8分）

（3）由可以知道，，

令，数列的前项和为，很显然只要证明，

．

因为，

所以

所以．（14分）

又，故，

所以．（16分）