题目内容
设集合A={x|
+ax-12=0}，B
={x|+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a,b,c的值.
解：由A∩B
={-3}，可知-3既在A中又在B中，所以-3为方程+ax-12=0和方程
+bx+c=0的根.将-3代入方程+ax-12=0，可得a=-1，从而A={-3，4}.
将-3代入方程+bx+c=0，得3b-c=9.又因为A∪B=
{-3，4}，且A≠B，所以B={-3}.
所以方程+bx+c=0的判别式等于0，即
-4c=0.
由
解得b=6，c=9.
故a=-1，b=6，c=9.
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