Question

已知函数f（x）=4x²-mx+5在[-2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．[-16，+∞）

B．[-8，+∞）

C．（-∞，-16]

D．（-∞，-8）

Answer 1

分析：由已知中函数f（x）=4x²-mx+5的解析式，我们可以判断出函数的图象开口方向和对称轴，结合二次函数的性质及函数f（x）=4x²-mx+5在[-2，+∞）是增函数，可得所给区间在对称轴的右侧，进而构造关于m的不等式，解不等式，可得m的范围．

解答：解：∵函数f（x）=4x²-mx+5的图象是开口方向朝上，且以直线x=

m

8

为对称轴的抛物线
且函数f（x）=4x²-mx+5在[-2，+∞）是增函数，
故

m

8

≤-2
故m≤-16
故选C

点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．