题目内容
已知函数
的定义域为
，若常数
满足：对任意正实数
，总存在
，使得
成立，则称为函数的“渐近值”．现有下列三个函数：① 
；② 
；③ 
．其中以数“1”为渐近值的函数个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
C
解析试题分析：依题意函数的“渐近值” 对任意正实数，总存在，即可理解为函数的值域趋近一个常数.由
.所以
.故①存在C=1符合条件.由，
.假设存在C，对任意正实数，总存在使得即
或
.对于一个常数C没办法满足任意的正数.所以②不符合．的图象如图所示.所以存在C=0，符合条件.所以①③正确.故选C.
考点：1.新定义.2.函数的范围.3.函数图象.
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数
和
的导函数分别为
，
，则下面结论正确的是（ ）
①若
，则函数的图象在函数的图象上方；
②若函数与的图象关于直线
对称，则函数与的图象关于点（
，0）对称；
③函数
，则
；
④若是增函数，则
.
| A．①② | B．①②③ | C．③④ | D．②③④ |
函数
（ ）
A．在 上递增 | B．在 上递增，在 上递减 |
| C．在上递减 | D．在上递减，在上递增 |
设
为定义域在R上的偶函数，且在
的大小顺序为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
函数
的零点所在区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数中，定义域是
且为增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
f(x)的定义域为R，且f(x)＝
，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为( )
| A．(－∞，1) | B．(－∞，1] |
| C．(0,1) | D．(－∞，＋∞) |
对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是( )
| A．f(5)＝1 |
B．方程f(x)＝ 有且仅有一个解 |
| C．函数f(x)是周期函数 |
| D．函数f(x)是减函数 |
[2013·吉林调研]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2＜0且x1x2＜0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
| A．可能为0 | B．恒大于0 |
| C．恒小于0 | D．可正可负 |