题目内容
方程4x2+k•y2=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，求实数k的取值范围 ．
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的定义和简单性质直接求解．
解答：
解：∵方程4x2+k•y2=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，
把该双曲线写成标准方程得：
-
=1，
∴-
＞0，解得k＜0．
∴实数k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
把该双曲线写成标准方程得：
| x2 | ||
|
| y2 | ||
-
|
∴-
| 1 |
| k |
∴实数k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的灵活运用．
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给出下列命题：
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x2-x-m=0无实根．
（3）已知四边形M，p：M是矩形；q：M的对角线相等．
试分别指出p是q的什么条件．
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x2-x-m=0无实根．
（3）已知四边形M，p：M是矩形；q：M的对角线相等．
试分别指出p是q的什么条件．
已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则A∪B=（ ）
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，1] |
| C、[0，+∞） |
| D、[1，+∞） |
“x＞1”是“x2-x＞0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知c＞0且c≠1，设命题p：函数f（x）=logcx为减函数，命题q：函数g（x）=x+
＞
（x∈[
，2]）恒成立，若p且q为假命题，p或q为真命题，则实数c的取值范围为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（0，
| ||
D、（0，
|