题目内容
定义在R上的偶函数
满足
，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
【答案】
D
【解析】
解：∵f(x)满足f(x+2)=f(x), ∴f(x)是周期函数且T=2
∵f(x)在[-3,-2]上是减函数，∴f(x)在[-1,0]上是减函数 又f(x)是偶函数，∴f(x)在[0,1]上是增函数，
∵α，β是锐角三角形的两个内角∴0<α,β<
,且α+β>
∴>β>-α>0,而y=sinx在（0，）上为增函数，
∴sin>sinβ>sin(-α)>sin0, 1>sinβ>cosα>0 ∴f(sinβ)>f(cosα).选D
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