题目内容

（且a≠1）的定义域是
[     ]
A．（-1，1）
B．
C．(-1，1]
D．R
A
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax+logax，（a＞0，且a≠1）的定义域为[1，2]．
（1）若[f（x）]min=5，求实数a的值；
（2）若f（a）=5，求实数a的值；
（3）是否存在实数a，使得f（x）＜a2恒成立？若存在求出a的值，若不存在请说明理由．
已知f（x）=ln（ax-b）（a＞0，且a≠1）的定义域为（-∞，1]，值域为[0，+∞），则a-b的取值范围是（　　）
给出以下四个命题：
①命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题“p且q”是真命题；
②“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件；
③函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
④函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=lg（x+
x2+1
）都是奇函数．
其中不正确的命题序号是
②
②
（把你认为不正确的命题序号都填上）．
给出下列四个结论：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是
③
③
．（填写你认为错误的所有结论序号）
有以下4个命题：
①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2 x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x+1）．
其中不正确的题号为
②③④
②③④
．

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