题目内容

已知偶函数f（x），当x＞0时，f（x）= $数学公式$ +lnx（e=2.7182…为自然对数的底），则函数f（x）的零点不可能在区间内．

A.
（-1，0）
B.
（0，1）
C.
（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）
D.
（ $数学公式$ ，1）

C
分析：x＞0时，f（x）为增函数，又f（x）为偶函数，先考察x＞0时，f（x）的零点情况，再根据偶函数的图象关于y轴对称，可得函数f（x）的零点的整体情况．
解答：x＞0时，f（x）为增函数，又f（x）为偶函数，先考察x＞0时，f（x）的零点情况．
f（1）=1＞0，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ -1＜0，
由f（1）f（ $\text{[math]}$ ）＜0知，x＞0时，时f（x）的零点在区间（ $\text{[math]}$ ，1）内，又f（x）为偶函数，
所以另一零点在区间（-1，- $\text{[math]}$ ）内，
故选 C．
点评：本题主要考查了函数的零点存在定理，函数的奇偶性和单调性、概念，属于基础题．