题目内容

函数f（x）=x2lnx的单调递减区间为 ______．
由题意可知函数的定义域为：（0，+∞）
又f′（x）=2x?lnx+x2?
1
x
=2x?lnx+x，
由f′（x）≤0知，2x?lnx+x≤0，
∴0≤x≤
e
e
，
又因为x＞0，所以函数的递减区间是(0，
e
e
]．
故答案为(0，
e
e
]．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x2lnx的单调递减区间为
 
．
若函数f（x）=x2lnx（x＞0）的极值点为α，函数g（x）=xlnx2（x＞0）的极值点为β，则有（　　）
A、α＞βB、α＜βC、α=βD、α与β的大小不确定
（文）已知函数f（x）=x2lnx．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若b∈[-2，2]时，函数h（x）=
1
3
x3lnx-
1
9
x3-(2a+b)x，在（1，2）上为单调递减函数．求实数a的范围．
（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（Ⅲ）设（Ⅱ）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有
2
5
＜
lng(t)
lnt
＜
1
2
．
函数f（x）=x2lnx的单调递减区间为     ．

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