Question

点M到F（3，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（ ）
A．y²=12
B．y²=12x（x＞0）
C．y²=6
D．y²=6x（x＞0）

Answer 1

【答案】分析：由题意得 点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+3=0为准线的抛物线，设方程为  y²=2Px，则 =3，求得P值，即得抛物线方程．
解答：解：由题意得点M到F（3，0）的距离和它到直线x+3=0的距离相等，点M的轨迹是以F为焦点，以直线x+3=0为准线的抛物线，
设方程为y²=2Px，
则=3，∴P=6，故点M的轨迹方程是y²=12x，
故选B．
点评：本题考查用定义法求点的轨迹方程，抛物线的定义和性质的应用．